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image des nombres
Pythagore

L'addition théosophique et les nombres figurés triangulaires

Le nombre se visualise dans l'espace

Cette méthode de calcul basée sur l’emploi de petits cailloux, du latin calculi, a été employée depuis la haute antiquité (avant l’invention de l’écriture) et remise au goût du jour en Grèce par l’École de Pythagore (VIème av J.C.).

Bien que les sources écrites soient rares, l’enseignement du Maître étant principalement oral, on en retrouve la trace dans les écrits de Platon (naissance en 429 av J.C.), notamment dans le Timée, pour qui « les nombres sont le plus haut degré de la connaissance » et dans les textes de ses “disciples” comme Speusippe (407-339 av J.C.), neveu de Platon. Il semble être le premier à faire correspondre Un avec le point, Deux avec la ligne, Trois avec le plan et Quatre avec le volume

Initiation aux nombres figurés

Le nombre & la forme

Pour connaître l’addition théosophique d'un nombre, il suffit d’additionner arithmétiquement tous les chiffres depuis l'unité jusqu'à lui.
Ainsi le nombre 4 donne en addition théosophique : 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Cette opération correspond en tout point au mode d'élaboration des nombres triangulaires.

Addition théosophique ≈ nombres Triangulaires

Ces derniers s'obtenant par addition des nombres entiers :

  • 1 = 1
  • 1 + 2 = 3
  • 1 + 2 + 3 = 6
  • 1 + 2 + 3 + 4 = 10
  • etc

Les nombres triangulaires appartiennent à la famille des nombres figurés. Un nombre figuré est un nombre entier que l’on représente généralement à l’aide de points et qui forme une figure géométrique régulière.

nombres triangulaires

Initiation à l'art combinatoire

La forme et l'idée

nombres triangulaires et carrés

Les nombres triangulaires marquent la première étape de la logique combinatoire en commençant par le dénombrement des relations deux à deux, entre deux points, deux mots ou deux personnes pris dans un groupe de n éléments.

Tout nombre carré est égal à la somme de deux nombres triangulaires consécutifs :

  • 1 = 1
  • 4 = 1 + 3
  • 9 = 3 + 6
  • 16 = 6 + 10

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Familles de nombres figurés de type triangulaire

CE QU'IL FAUT RETENIR

Les Nombres Triangulaires


Nombres et combinatoire

Tout est nombre

Les 3 points-clefs


OOrigines et Importance des Nombres Figurés

L’addition théosophique, utilisant des cailloux (calculi), est une méthode antique, revitalisée par l’École de Pythagore. Platon et ses disciples, comme Speusippe, ont écrit sur l'importance des nombres, associant Un au point, Deux à la ligne, Trois au plan et Quatre au volume. Les nombres figurés visualisent les concepts numériques dans l'espace, rendant la compréhension intuitive.


AAddition Théosophique et Nombres Triangulaires

Pour effectuer l'addition théosophique d'un nombre, on additionne tous les chiffres de 1 jusqu'à ce nombre. Par exemple, pour le nombre 4 : 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Cette méthode est liée aux nombres triangulaires, obtenus par l'addition séquentielle des nombres entiers : 1, 3, 6, 10, etc. Les nombres triangulaires sont une catégorie de nombres figurés formant des figures géométriques régulières.


CNombres Carrés et Combinatoire

Les nombres triangulaires sont essentiels dans la logique combinatoire, débutant par le dénombrement des relations entre deux éléments. Un nombre carré est la somme de deux nombres triangulaires consécutifs : 1 = 1, 4 = 1 + 3, 9 = 3 + 6, 16 = 6 + 10. Cette relation illustre comment les nombres et les formes géométriques interagissent pour révéler des structures mathématiques fondamentales.