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image des nombres
Pythagore

L'addition théosophique et les nombres figurés triangulaires

Le nombre se visualise dans l'espace

Cette méthode de calcul basée sur l’emploi de petits cailloux, du latin calculi, a été employée depuis la haute antiquité (avant l’invention de l’écriture) et remise au goût du jour en Grèce par l’École de Pythagore (VIème av J.C.).

Bien que les sources écrites soient rares, l’enseignement du Maître étant principalement oral, on en retrouve la trace dans les écrits de Platon (naissance en 429 av J.C.), notamment dans le Timée, pour qui « les nombres sont le plus haut degré de la connaissance » et dans les textes de ses “disciples” comme Speusippe (407-339 av J.C.), neveu de Platon. Il semble être le premier à faire correspondre Un avec le point, Deux avec la ligne, Trois avec le plan et Quatre avec le volume

Initiation aux nombres figurés

Le nombre & la forme

Pour connaître l’addition théosophique d'un nombre, il suffit d’additionner arithmétiquement tous les chiffres depuis l'unité jusqu'à lui.
Ainsi le nombre 4 donne en addition théosophique : 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Cette opération correspond en tout point au mode d'élaboration des nombres triangulaires.

Addition théosophique ≈ nombres Triangulaires

Ces derniers s'obtenant par addition des nombres entiers :

  • 1 = 1
  • 1 + 2 = 3
  • 1 + 2 + 3 = 6
  • 1 + 2 + 3 + 4 = 10
  • etc

Les nombres triangulaires appartiennent à la famille des nombres figurés. Un nombre figuré est un nombre entier que l’on représente généralement à l’aide de points et qui forme une figure géométrique régulière.

nombres triangulaires

Initiation à l'art combinatoire

La forme et l'idée

nombres triangulaires et carrés

Les nombres triangulaires marquent la première étape de la logique combinatoire en commençant par le dénombrement des relations deux à deux, entre deux points, deux mots ou deux personnes pris dans un groupe de n éléments.

Tout nombre carré est égal à la somme de deux nombres triangulaires consécutifs :

  • 1 = 1
  • 4 = 1 + 3
  • 9 = 3 + 6
  • 16 = 6 + 10

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Familles de nombres figurés de type triangulaire