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image des nombres

Le Jeu de dés

Jeu ésotérique

jeu de des

Le dé à 6 faces

Selon leurs origines, les jeux de dés se jouent avec des dés de forme cubique ou polyédrique. Les dés les plus couramment utilisés dans les jeux sont des cubes numérotés de 1 à 6. La somme des 6 faces donne 21.

« Dieu ne joue pas au dés »

Albert Einstein
  • Symbolisme : Tarot de Marseille et Fleur de Vie, ...
  • Archétype : nombre 6
  • Géométrie : nombres triangulaires et tétraédriques
  • Esotérisme : nombre 666 et 5D
666

Décryptage

2 des

Jeu à deux dés
et nombres triangulaires

La matrice combinatoire

Le jeu de dés et les nombres triangulaires

Initiation à l'art combinatoire

Du latin tessera, le dé comporte six faces numérotées de 1 à 6 à l’aide de points. Si on lance un dé, chaque nombre a une chance de “sortir” sur un total de 6 possibilités. La somme des six faces réunies donne un total de 21.


Combinaisons avec 2 dés : ⚅ ⚅

Avec 2 dés, le nombre total de combinaisons est de 6 x 6, soit 36.

Les paires portant le même nombre (1~1, 2~2, 3~3, 4~4, 5~5 et 6~6) ne peuvent s’obtenir que d’une seule manière, soit 6 possibilités uniques (cases grisées dans le schéma ci-contre).

Les paires portant deux nombres différents (x et y) peuvent être réalisés de deux manières différentes : X sur le premier dé et Y sur le deuxième ou X sur le deuxième dé et Y sur le premier, soit XY et YX. L’orde n’intervenant pas dans les combinaisons les paires XY et YX seront donc identiques. Nous pouvons donc réduire nos 30 possibilités restantes à seulement 15 uniques (cases en blanc) auxquelles nous ajoutons les 6 premières pour un total de 21 combinaisons uniques réalisables avec 2 dés.

nombres tricar

Les nombres triangulaires marquent la première étape de la logique combinatoire du triangle de Pascal en commençant par le dénombrement des relations deux à deux, entre deux points, deux mots ou deux personnes pris dans un groupe de n éléments.

Jeu de dés et nombres tétraédriques

De la 2D à la 3D

Le nombre total de combinaisons totales avec trois dés s’élève à 216, soit 6 x 6 x 6. Parmi les 216 combinaisons totales, seules 56 combinaisons sont uniques. En effet les combinaisons suivantes sont considérées comme semblables :

  • Combinaisons comportant deux dés identiques et un troisième différent : 3 cas de figures
    ⚀⚁⚁ ~ ⚁⚀⚁ ~ ⚁⚁⚀
  • Combinaisons comportant trois dés différents : 6 cas de figures
    ⚀⚁⚂ ~ ⚀⚂⚁ ~ ⚁⚀⚂ ~ ⚁⚂⚀ ~ ⚂⚀⚁ ~ ⚂⚁⚀.
  • Sur les 216 combinaisons totales (visualisées ci-dessous), 91 comportent le nombre 1, avec 21 lancés différents (col 1).

    Une fois toutes ces combinaisons réalisées à l’aide d’un jet de trois dés, il ne reste plus que 61 triplets comportant le nombre 2, obtenus avec 15 jets différents (col 2).

    Toutes les combinaisons comportant le nombre 1, ainsi que le nombre 2, étant réalisées, il ne reste plus que 37 triplets comportant le nombre 3 à travers 10 lancés distincts (col 3) et ainsi de suite.

    La suite produite par ces nombres correspond à la famille des nombres hexagonaux centrés (Flora), pour les combinaisons totales, ainsi qu'aux nombres triangulaires, pour les combinaisons uniques.

    combinaisons à 3 dés

    nb figurés et jeu de dés

    Familles de nombres figurés présents dans le jeu de dés :
    • Avec 2 dés : ∑ impairs = nombres carrés (combinaisons totales) et ∑ entiers = triangulaires (combinaisons uniques);
    • Avec 3 dés : ∑ hexagonaux centrés = nombres cubiques (combinaisons totales) et ∑ triangulaires = tétraédriques (combinaisons uniques).

Combinaisons avec 2 dés

combinatoire à 2 dés

Combinaisons avec 3 dés

combinatoire à 3 dés


nb 91

Les 6 premiers nombres hexagonaux Correspondant aux probabilités avec 3 dés

1 ~ 7 ~ 19 ~ 37 ~ 61 ~ 91

Jeu de dés et Fleur de Vie

Du nombre à la forme

L'illustration ci-contre visualise les 216 combinaisons totales avec un jeu à trois dés :

  • 91 tirages comportant le nombre 1 : toutes les perles;
  • 61 tirages comportant le nombre 2 : toutes les perles sauf la couronne périphérique (30 perles violettes);
  • 37 tirages comportant le nombre 3 : toutes les perles sauf les deux dernières couronnes périphérique (30 perles + 24 perles bleues);
  • 19 tirages comportant le nombre 4 : les deux premières couronnes (6 perles rouges + 12 oranges);
  • 7 tirages comportant le nombre 5 : la graine de vie;
  • 1 tirages comportant le nombre 6 : la perle au centre.


Le jeu de dés 5D

La combinatoire divine

Les probabilités aux jeu de dés correspondent à l'évolution hyperdimensionnelle du triangle dans la cinquième dimension à travers les nombres hyper tétraédriques de 5D, ou étoilés tétraédriques.

En effet, il n'existe que :

  • 6 combinaisons uniques ave un jeu à 1 dé;
  • 21 combinaisons uniques ave un jeu à 2 dés;
  • 56 combinaisons uniques ave un jeu à 3 dés;
  • 126 combinaisons uniques ave un jeu à 4 dés;
  • 252 combinaisons uniques ave un jeu à 5 dés;
  • etc;

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Etiam porta sem malesuada
triangle Pascal
tarot et des

Le Bateleur Premier Arcane Majeur de Tarot

Cette parenté entre le Tarot de Marseille et le jeu de dés est d’ailleurs clairement indiquée sur la carte du Bateleur. Dans certaines versions, sur la table posée devant lui, en plus des symboles des quatre éléments, figurent deux ou trois dés ainsi qu’un gobelet à jouer.

Le jeu de dés à l'origine du Tarot de Marseille

Du nombre au symbole

La majorité des auteurs sur le Tarot de marseille s’accordent sur une origine italienne du jeu au XVe siècle. Quelques-uns comme Court de Gébelin font remonter la création originelle du jeu à l’Égypte antique sous le nom du Livre de Thot. Ce dernier pensait que le mot Tarot dérivait de deux termes égyptiens : tar «voie», et ro «roi» ou «royal». A chaque être humain est attribuée, dès sa naissance, une Voie Royale dans sa vie.

Au Xème siècle de notre ère, un religieux, l’évêque Wibold de Cambrai inventa le ludus regularis à l’intention des moines, auxquels les jeux de hasard étaient strictement interdits. Le but du jeu réside dans l’acquisition de “vertus” à l’aide d’un jeu de trois dés. Il existe 56 vertus, soit autant que le nombre de combinaisons uniques avec trois dés.

Le principe du ludus regularis consite à lancer trois dés, noter la suite formée par les trois dés (ex : 1~3~7) et à récupérer (on peut se poser la question de savoir comment ?) l’une des 56 vertus inscrites sur le plateau circulaire et correspondant à l’une des 56 combinaisons uniques réalisables sans permutation : les tirages 137 ~ 173 ~ 317 ~ 371 ~ 713 ~ 731 sont considérés comme identiques et notés 137. Le religieux accumule les vertus tout au long du jeu. Si les dés donnent une combinaison déjà tirée, le joueur passe son tour.

Le jeu se poursuit jusqu’à épuisement des vertus. Ensuite le joueur associe les vertus dont le total aux dés donne 21.

Exemples de vertus :

  • la combinaison 1 correspond au triple un, 1~1~1, a pour somme 3 et est associée à la charité;
  • la n° 2 correspond au jet 1~1~2, a pour somme 4 et est associée à la foi;
  • la n°3 correspond au jet, 1~1~3, a pour somme 5 et est associé à l’espoir, etc
  • etc
  • (Source : Site web de la Bibliothèque Sainte-Geneviève - Paris).

    En fin de partie chaque joueur compte le nombre de paires qu’il a pu former avec deux vertus formant un total de 21. Ensuite est examiné leur rang dans la hiérarchie pour déterminer le gagnant.

    De là à supposer qu’un moine ait voulu garder trace de l’ensemble des vertus, ne serait-ce que pour pouvoir les consulter, le soir dans sa cellule, et l’on se retrouve avec une série de 21 cartes et une série de 56 cartes, soit la structure numérique du Tarot de Marseille.

ludus
nombres tarot

Le Tarot est constitué de 78 cartes :

  • 21 arcanes majeurs;
  • 56 arcanes mineurs répartis en 4 groupes;
  • 1 carte sans numéro, le Mat ou le Fou.

Nous savons que le nombre 21 est :

  • un nombre triangulaire, le sixième : 1, 3, 6, 10, 15, nombre 21, etc;
  • le nombre de couples ou paires différents que l'on peut créer dans un groupe de 7 éléments/personnes;
  • le nombre de combinaisons uniques avec 2 dés.

Concernant le nombre 56, il s’agit :

  • d’un nombre tétraédrique, le 6ème également : 1 4, 10, 20, 35, nombre 56; etc
  • du nombre de triplets différents que l'on peut créer à partir d’un groupe de 7 éléments/personnes;
  • du nombre de combinaisons uniques avec 3 dés.

Les nombres 21 et 56 sont également les troisième et quatrième nombres hyper tétraédriques de 5D (1, 6, 21, 56, …).

tetra 5D

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