Le cercle et le carré
Le carré provient de la division du cercle.
Tout cercle possède un centre (symbole 1).
En prolongeant le rayon, on obtient un premier diamètre (symbole 2).
Il existe une infinité de diamètres, mais un seul a la particularité d’être perpendiculaire au premier (symbole 3).
En divisant le cercle par son diamètre (axe horizontal) et la perpendiculaire (axe vertical), on s’aperçoit qu’Ils forment entre-eux des angles à 90° formant ainsi la croix de tradition universelle, bien avant qu’elle ne fût reprise comme symbole par la religion.
En reliant les points de la croix en contact avec la circonférence, on obtient un premier carré, dit actif (symbole 4).
En faisant subir une rotation de 45° à la figure, on obtient le carré, dit passif (symbole 5).
Ce symbole du cercle divisé en quatre parties égales évoque la croix en mouvement autour de son axe. On le retrouve dans la division du temps en quatre saisons ou dans l’orientation de l’espace en 4 points cardinaux : nord, sud, est et ouest. Elle figure également les 4 Éléments ou les 4 saisons.
« Le quaternaire est représenté géométriquement par le carré, si on l’envisage sous l’aspect “statique”, mais, sous l’aspect “dynamique“, il l’est par la croix. La dernière, lorsqu’elle tourne autour de son centre, engendre la circonférence, qui, avec le centre, représente le dénaire, lequel est le cycle numérique complet. »
René Guénon ~ Symboles de la Science Sacrée
Nombres carrés
Nombres triangulaires et nombres carrés
Les nombres triangulaires appartiennent à la famille des nombres figurés. Un nombre triangulaire est un nombre entier que l’on représente à l’aide de points ou de triangles et qui forme une figure géométrique régulière.
La source la plus lointaine qui nous soit parvenue sur l’étude de tels nombres remonte à Pythagore (naissance en 570 av J.C.). Speusippe (407-339 av J.C.), neveu de Platon, semble être le premier à faire correspondre Un avec le point, Deux avec la ligne, Trois avec le plan et Quatre avec le solide.
Les nombres triangulaires proviennent de l'addition des nombres entiers.
Les nombres carrés proviennent :
- soit de l'addition des nombres impairs :
1 = 1
4 = 1 + 3
9 = 1 + 3 + 5
16 = 1 + 3 + 5 + 7
- soit de l'addition de deux nombres triangulaires successifs :
1 = 1
4 = 1 + 3
9 = 3 + 6
16 = 6 + 10
Le carré, symbole de la Matière
La Matière et l'Espace
La Matière occupe un certain Espace. La géométrie est la science de l’espace et de l’étendue, ce qui fait dire à Martin Etchegoyen dans De l’Unité que :
« l’étendue est l’essence même de la matière. Sans étendue qui comprend nécessairement dans sa notion les trois dimensions géométriques, la matière est un être insaisissable, absolument incompréhensible susceptible d’augmentation ou de diminution ».
C’est notre vision de l’étendue en 3D qui nous donne une idée ce qu’est la matière à travers la forme qu’elle prend et qui nous renseigne en premier. »
Passage du carré au cube
De la 2D à la 3D
- Le point déplacé en longueur (n°1), crée la ligne (première dimension).
- La ligne déplacée en largeur (n°2), crée la surface deuxième dimension).
- La surface déplacée en hauteur (n°3), crée le solide de troisième dimension. Le visuel n°4 représente le cube de manière isotropique (symétrie au centre).
Les déplacements de la ligne à la surface, puis de la surface au volume s'effectuent avec un angle de 90°.
- D’autre part, on sait que :
- la ligne est limitée par 2 points et elle-même;
- la surface carrée est limitée par 4 points, 4 lignes et par elle-même;
- le cube est limité par 8 points, 12 lignes, 6 surfaces et par lui-même.
La formule permettant de passer de la 3D à la 4D serait la suivante : le solide déplacé en … (qui n’est ni la longueur, ni la largeur, ni la hauteur), crée l’hypervolume … (de quatrième dimension).
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