Découvrez le symbole de votre NOMbre
   
    F    H


image des nombres

Pour bénéficier d'une vision HD : + : 720p HD + mode plein écran

Les nombres figurés

Du nombre à la forme

- La Triangulation
- Nombres triangulaires
- Nombres tétraédriques
- Nombres hexagonaux
- Nombres cubiques
- Nombres étoilés

Symétrie et proportion

La géométrie sacrée.

Matyla C. Ghyka, dans l’avant-propos de son ouvrage sur Le Nombre d’Or, précise que les termes de symétrie et d’analogie sont intimement liés par la notion de proportion telle que l’entendaient les anciens, à savoir, « l’égalité, l’équivalence ou l’accord de deux ou plusieurs rapports, spécialement la proportion géométrique » qui signifiait pour Vitruve, « la commensurabilité entre le tout et ses parties, correspondance déterminée par une commune mesure entre les différentes parties de l’ensemble et le tout ».

« Or, ainsi qu’il a été dit au commencement, tout était en désordre, quand Dieu introduisit des proportions en toutes choses, à la fois relativement à elles-mêmes et les unes à l’égard des autres, dans toute la mesure et de toutes les façons qu’elles admettaient la proportion et la symétrie. »

Platon ~ Le Timée

symetrie

Sélection des nombres figurés

Issus du procédé de la triangulation.

Liste des 7 premiers nombres de chacune des 10 familles étudiées.

Caque nombre de ce tableau (excepté la ligne 6 et 10) s'obtiennent en additionnant le nombre situé à sa gauche et le nombre au-dessus. Ex : 21 = 6 + 15 (ligne 5 ~ colonne 3)

tableau nb figurés

Nombres triangulaires 2D

Première famille de nombres figurés de 2D. Obtenue par addition des nombres entiers :

1 ~ 3 ~ 6 ~ 10 ~ 15 ~ 21 ~etc

Nombres tétraédriques 3D

Première famille de nombres figurés de 3D. Obtenue par addition des nombres triangulaires :

1 ~ 4 ~ 10 ~ 20 ~ 35 ~ 56 ~ etc

Nombres HyperTetra 4D

Première famille de nombres figurés de 4D. Obtenue par addition des nombres tétraédriques :

1 ~ 5 ~ 15 ~ 35 ~ 70 ~ 126 ~ etc


Nombres Tetra de 5D

Première famille de nombres figurés de 5D. Obtenue par addition des nombres de la dimension inférieure :

1 ~ 6 ~ 21 ~ 56 ~ 126 ~ 252 ~ etc

La matrice hexagonale 1D

Les nombres de cette série constitue le treillis qui sert de construction aux trois familles suivantes.

1 ~ 6 ~ 12 ~ 18 ~ 24 ~ 30 ~ 36

Nombres hexagonaux centrés 2D

Obtenue parl'addition des nombres hexagonaux :

1 ~ 7 ~ 19 ~ 37 ~ 61 ~ 91 ~ 127


Nombres cubiques 3D

Obtenue parl'addition des nombres hexagonaux centrés :

1 ~ 8 ~ 27 ~ 64 ~ 125 ~ 216 ~ 343

Nombres hypercubiques 4D

Obtenue parl'addition des nombres cubiques :

1 ~ 9 ~ 36 ~ 100 ~ 225 ~ 441 ~ etc

Nombres étoilés 2D

Le nombre étoilé n = nombre hexagonal centré n + 6 fois le nombre triangulaire n-1.

1 ~ 13 ~ 37 ~ 73 ~ 121 ~ etc

Familles de nombres figurés : les neuf premiers nombres de chaque famille et leur mode d'élaboration

N°      Familles de nombres figurés Grille 1   2   3 4 5 6 7 8 9 Création Exemple
n° 1 Entiers ligne 1 2 3 4 5 6 7 8 9 d'unités successives 1 + 1 + 1 = 3
n° 2 Carrés 2D carre 1 4 9 16 25 36 49 64 81 des nbs impairs 1 + 3 + 5 = 9
n° 3 Pyramidaux 3D carre 1 5 14 30 55 91 140 204 285 des nbs carrés ( n°2) 1 + 4 + 9 = 14
n° 4 Triangulaires 2D triangle 1 3 6 10 15 21 28 36 45 des nbs entiers ( n°1) 1 + 2 + 3 = 6
n° 5 Tétraédriques 3D triangle 1 4 10 20 35 56 84 120 165 des nbs tria (ligne n°4) 1 + 3 + 6 = 10
n° 6 Hyper Tétra 4D triangle 1 5 15 35 70 126 210 330 495 des nbs tétra (ligne n°5) 1 + 4 + 10 = 15
n° 7 TetraStar 5D star 1 6 21 56 126 252 462 792 1287 des nbs Htetra (n°6) 1 + 5 + 15 = 21
n° 8 Hexagonaux 1D hexa 1 6 12 18 24 30 36 42 48 successives du nombre 6 6 + 6 + 6 = 18
n° 9 Hexagonaux centrés 2D hexa 1 7 19 37 61 91 127 169 217 des nbs hexa ( n°8) 1 + 6 + 12 + 18 = 37
n° 10 Cubiques 3D cube 1 8 27 64 125 216 343 512 729 des nbs hexa C ( n°9) 1 + 7 + 19 + 37 = 64
n° 11 Hypercubiques 4D hexa 1 9 36 100 225 441 784 1296 2025 des cubes (ligne n°10) 1 + 8 + 27 + 64 = 100
n° 12 Étoilés 2D star 1 13 37 73 121 181 253 337 433 A partir des nbs Tria et Hexa C 37 + 36 ( 6x6 ) = 73
n° 13 Puissances de 2 cercle 1 2 4 8 16 32 64 128 216 Multiplications répétées de 2 2 x 2 x 2 = 8
n° 14 Puissances de 3 triangle 1 3 9 27 81 243 729 2187 6561 Multiplications répétées de 3 3 x 3 x 3 = 27