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Archétype des formes 3D
1ère famille de nombres figurés de 3D.
Nombres : 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, etc.
Création : par addition des nombres triangulaires.
Formule math. : n x (n + 1) x (n + 2) / 6
Figure mère : triangle.
Le centre & le sommet
Les nombres tétraedriques représentent la première famille de nombres figurés en volume (epace 3D). Pour représenter les nombres en volume, il est préférable d'utiliser la figure mère comme unité de mesure à la place du point (intersections des lignes sur les illustrations ci-contre).
Les nombres tétraédriques s'obtiennent par addition des nombres triangulaires :
Le nombre 10 est à la fois le quatrième nombre triangulaire et le troisième nombre tétraédrique.
De même que le triangle est la première figure fermée de 2D, le tétraèdre est le premier volume ou solide de 3D.
De même qu’il faut :
Nombre 1
Nombre 3
Nombre 6
Nombre 10
2D
Nombre 1
Nombre 4
Nombre 10
Nombre 20
3D
Symbole du Feu, particule élémentaire de matière
Vous remarquerez qu'il est possible de visualiser les nombres tétraédriques en n'utilisant que des tétraèdres (ci-dessus), des points (ci-contre) ou bien des sphères (ci-dessous).
Le cinquième nombre tétraédrique issus de l'addition des 5 premiers nombres triangulaires :
35 = 1 + 3 + 6 + 10 + 15
L'objet le plus simple à 1 dimension est le segment, alors que dans le plan (2 dimensions) l'objet le plus simple à 2 dimensions est le triangle, et dans l'espace (3 dimensions) l'objet le plus simple à 3 dimensions est le tétraèdre (pyramide à base triangulaire).