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image des nombres

triangle

Le cercle et le triangle

Le triangle s'obtient par duplication du cercle.

Le rayon peut être assimilé à une droite définie par deux points : le centre et le point de contact avec la circonférence (figure 1).

Mais ce deuxième point peut lui-même être le centre d’un nouveau cercle comme le montre la figure 2.

Dès lors le centre devient le milieu d’un segment par lequel s’élève une perpendiculaire qui vient couper les deux premiers cercles par deux points de contact (seul le point haut est figuré sur la figure 3).

triangle

En reliant ces trois points on obtient la figure du triangle équilatéral (figure n°4).

En prolongeant les deux côtés obliques, on obtient deux autres points de croisement avec les deux cercles initiaux. Si on ajoute le point bas au graphique on obtient le 3ème nombre triangulaire, le nombre 6.

En reproduisant cette opération le long de la circonférence on obtient 6 triangles équilatéraux (figure n°5) à l’intérieur d’un cercle. Le centre de celui-ci devient le septième point, seul commun aux six triangles.

« Ce que je ne construis pas géométriquementn'existe pas pour moi. »

Henri Poincaré ~ La Science et l'Hypothèse

Les nombres triangulaires

Première famille de nombres figurés du plan en 2D

Les nombres triangulaires s'obtiennent par addition des nombres entiers :

nbs tria

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nombre 10

« Le Tao engendre un. Un engendre Deux. Deux engendre Trois. Trois engendre tous les êtres. »

Lao Tseu ~ Tao Te King

nombre 20 Le nombre 20, quatrième nombre tétraédrique, résultat de la somme des 4 premiers nombres triangulaires : 1 + 3 + 6 + 10

Les nombres tétraédriques

Première famille de nombres figurés de 3D

Les nombres tétraédriques s'obtiennent par addition des nombres triangulaires :

tria tetra

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Les nombres étoilés

La Divine Matrice

Les nombres étoilés ont la particularité de tous avoir l'unité pour valeur secrète :

nbs etoiles

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nombre 13

puissances de 3

Les puissances de 3

ou la pensée fractale

Les puissances de 3 correspondent aux ramifications de l'arbre archétype :

fracta tria

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La tetractys de Pythagore

ou le modèle des Dieux

Nous avons vu plus haut que tous les nombres se réduisaient aux neuf premiers au sein de la matrice archétype. Le nombre 10 en marque le couronnement dans le système de numération décimale. Il conclut l’ennéade (groupe formé de neuf membres) en formant une nouvelle entité, qui permet le retour à l’unité originelle, figurée en ajoutant un cercle autour du point central, indiquant ainsi le passage à un autre niveau.

Pour Fabre d’Olivet dans sa traduction des Vers dorés de Pythagore :

« Ces quatre nombres qui, réunis par l'addition, produisent le nombre dix, constituaient l'Etre, tant universel que particulier. »

Matila Ghyka dans Le Nombre d’Or cite Nicomaque pour qui la Tétractys représente le schéma universel dont s’est servi le Grand Architecte pour l’élaboration du plan de l’Univers :

« Mais comme le Grand Tout était une multitude illimitée, il fallait un ordre. Or c'est dans la Décade que préexistait un équilibre naturel entre l'ensemble et ses éléments. C'est pourquoi elle servit de mesure pour le Grand Tout comme une équerre et un cordeau dans la main de l'Ordonnateur. »

tetractys Le nombre 10, addition théosophique du nombre 4, est le quatrième nombre triangulaire. Ce nombre résume à lui seul tous les autres.

« J'en jure par celui qui grava dans nos cœurs La Tétrade sacrée, immense et pur symbole, Source de la Nature, et modèle des Dieux. »

Pythagore

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triangle pascal

Le triangle de Pascal

Art et géométrie combinatoire

Le triangle de Pascal se révèle être un vaste sujet d'étude lorsque l'on s'intéresse aux nombres et à leur image

Ce triangle permet le calcul des nombres figurés de type triangulaire en 2D, 3D; 4D, 5D, etc

Il permet également le dénombrement des parties au sein d'un ensemble n à travers les coefficients binomiaux.

Enfin parmi les nombre triangulaires, certains sont très connus comme le 153 ou le 666.

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Les nombres triangulaires 153 et 666

Nombres biblique triangulaires

Respectivement 17eme et 36eme nombre triangulaire, les nombres 153 et 666 correspondent également au nombre de lignes qu'il est possible de tracer entre deux points pris respectivement parmi 18 éléments pour le nombre 153 et parmi 37 éléments pour le nombre 666.

« C'est ici la sagesse. Que celui qui a de l'intelligence calcule le nombre de la bête. Car c'est un nombre d'homme, et son nombre est six cent soixante-six »

Apocalypse de Jean 18:13

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153 Le nombre 153, 17eme nombre triangulaire forme une grande Tetratys.

« Simon Pierre monta dans la barque, et tira à terre le filet plein de cent cinquante-trois grands poissons; et quoiqu'il y en eût tant, le filet ne se rompit point . »

Jean 21:11