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image des nombres

La Tetractys de Pythagore

Correspondant au quatrième nombre triangulaire, la tetractys de Pythagore symbolise le modèle de la création.

tetractys

La Tetractys de Pythagore
Symbole de la création et modèle des Dieux

Tous les nombres se réduisent aux neuf premiers au sein de la matrice archétype. Le nombre 10 en marque le couronnement dans le système de numération décimale. Il conclut l’ennéade (groupe formé de neuf membres) en formant une nouvelle entité, qui permet le retour à l’unité originelle, figurée en ajoutant un cercle autour du point central, indiquant ainsi le passage à un autre niveau.

Pour Fabre d’Olivet dans sa traduction des Vers dorés de Pythagore :

« ces quatre nombres qui, réunis par l'addition, produisent le nombre dix, constituaient l'Etre, tant universel que particulier. »

  • Symbolisme : Tétramorphe, les 4 Éléménents ...
  • Archétype : addition théosophique
  • Géométrie : les 3 dimensions, le tétraèdre, ...
  • Esotérisme : Tétragramme, Fleur de Vie, Âme du Monde
tetraktys

Décryptage

tetractys

Le nombre 10 Quatrième nombre triangulaire

Tetractys et nombres triangulaires

Le modèle des Dieux

Matila Ghyka dans Le Nombre d’Or cite Nicomaque pour qui la Tétractys représente le schéma universel dont s’est servi le Grand Architecte pour l’élaboration du plan de l’Univers :

« Mais comme le Grand Tout était une multitude illimitée, il fallait un ordre. Or c'est dans la Décade que préexistait un équilibre naturel entre l'ensemble et ses éléments. C'est pourquoi elle servit de mesure pour le Grand Tout comme une équerre et un cordeau dans la main de l'Ordonnateur. »

Cette méthode de calcul basée sur l’emploi de petits cailloux, du latin calculi, a été employée depuis la haute antiquité (avant l’invention de l’écriture) et remise au goût du jour en Grèce par l’École de Pythagore (VIème av J.C.).

En effet, il est possible de visualiser le nombre dans l'espace en fonction du nombre d'unités qu'il contient.


La tetractys et le tétraèdre

L'univers en 3D

La source la plus lointaine qui nous soit parvenue sur l’étude de tels nombres remonte à Pythagore (naissance en 570 av J.C.). Bien que les sources écrites soient rares, l’enseignement du Maître étant principalement oral, on en retrouve la trace dans les écrits de Platon (naissance en 429 av J.C.), notamment dans Le Timée, pour qui « les nombres sont le plus haut degré de la connaissance » et dans les textes de ses “disciples” comme Speusippe (407-339 av J.C.), neveu de Platon.

Il semble être le premier à faire correspondre Un avec le point, Deux avec la ligne, Trois avec le plan et Quatre avec le solide.

Compte tenu du parallélisme entre arithmétique et géométrie, il est en effet possible de visualiser chaque nombre par des points en fonction du nombre d’unité qu’il contient :

  • le nombre 1 est associé au point et n’a pas de dimension;
  • le nombre 2 représente la ligne reliant 2 points, formant ainsi la première dimension;
  • le nombre 3 est associé au triangle formé de 3 points ainsi qu’au plan (ou surface) de deuxième dimension;
  • le nombre 4 est lié au premier volume qui soit, à savoir le tétraèdre ou communément appelé pyramide à l’époque. Il s’agit de l’équivalent en 3D du triangle en 2D.
  • En effet la tétrade, qui succède à la monade, la dyade et la triade, qui représentent les trois premiers nombres, est l’expression d’un volume.

    tetraedre

    Les trois dimensions de l'espace Le tétraèdre, premier volume de 3D

    « L’ensemble de la monade, de la dyade, de la triade et de la tétrade comprend le tout : le point, la ligne, la surface et le monde concret matériel. (...) La somme ou la décade est parfaite et contient le tout »

    Arturo Reghini ~ Les Nombres Sacrés dans la TraditionPythagoricienne Maçonnique

    tetragramme

    Le tétragramme
    ou les 4 lettres du Nom sacré de Dieu

    VS tetragramme

    La Tetractys et le Tetragramme

    Du nombre au symbole

    Dans la tradition juive, le nom sacré de Dieu, le Tétragramme, est composé de quatre lettres, dont une redoublée : Yod (y), Hé (h) et Vav (v).

    Chaque lettre de l’hébreu correspondant à un nombre, la valeur numérique de h v h y est de : 10 + 5 + 6 + 5 = 26.

    La connaissance de ce nom était sensée procurer des pouvoirs divins selon Papus dans son Tarot des Bohémiens :

    « Si l’on en croit l'antique tradition orale des Hébreux ou Kabbale, il existe un mot sacré qui donne, au mortel qui en découvre la véritable prononciation, la clef de toutes les sciences divines et humaines. »

    Les kabbalistes attribuent en tout 72 noms différents à Dieu. Les chrétiens ont remplacé ces Noms par des Anges et le magicien en a fait ses 72 Génies planétaires, répartis suivants les 4 éléments : les elfes, les ondines, les gnomes et les salamandres. Chaque génie opère pendant une période de 5 jours / degrés représentée sur un cercle divisé en 360 degrés.

    Le nombre 72 correspond à la valeur numérique du Tétragramme disposé sous forme de triangle :

    • première ligne : iod ~ 10 = 10
    • deuxième ligne : iod + he ~ 10 + 5 = 15
    • troisième ligne : iod + he + vav ~ 10 + 5 + 6 = 21
    • quatrième ligne : iod + he + vav + he ~ 10 + 5 + 6 + 10 = 26

    Le nombre 72 est associé au nombre d'Anges dans le religion chrétienne, au nombre de noms de Dieu dans la religion juive ainsi qu'au nombre d'Esprits ou Génies de Magicien.

    Répartis suivant les quatre Éléments ils forment ainsi quatre groupes de 18 Éléments chacun.


    La Tetractys et les 4 Éléments

    Le Feu, l'Air, l'Eau et la Terre

    PPlaton, largement inspiré de l’œuvre de Pythagore, est sans doute le premier à avoir exprimé, par écrit, une véritable cosmogonie où les nombres sont associés à des idées et formes géométriques. Malheureusement, il ne reste aucune trace écrite de l’enseignement ésotérique de Pythagore, considéré par Hegel, et bien d’autres, comme le “premier maître universel”, en occident.

    « Lorsque Dieu entreprit d’ordonner le tout, au début, le feu, l’eau, la terre et l’air (…) il commença par leur donner une configuration distincte au moyen des idées et des nombres. »

    Le Timée - Platon

    Le Timée propose une vision de l’univers basé sur les 4 Éléments, ou le Feu a pour rôle principal de façonner la Terre par le biais de 2 autres éléments intermédiaires que sont l’Air et l’Eau. C’est d’après lui, « de ces éléments au nombre de quatre que le corps du monde a été formé ». C’est de ces mêmes éléments que les « Dieux subalternes » créèrent « un corps unique » pour chaque individu « en partageant en autant d’âmes qu’il y a d’astres », ce qui restait de la matière qui avait servi à façonner « l’Âme du Monde ».

    elements

    Les 4 Éléments Issus des 3 principes


    nombre 13

    Le nombre 13 Obtenu par duplication et rotation à 180° de la tetractys

    La Tetractys et les nombres étoilés

    Extension fractale

    La construction des nombres étoilés s'appuie sur les nombres triangulaires et des nombres hexagonaux centrés. Ci-dessous figurent les trois premiers nombres étoilés (après 1). On retrouve le schéma de la Tetractys à l'intérieur du tracé du nombre 13.

    Un nombre triangulaire sur quatre à la propriété de former un nombre étoilé par simple duplication et pivotement à 180°. Il s'agit des nombres tiangulaires suivants : 1, 3, 6, 10 (pour l'étoile 13), 15, 21, 28 (pour l'étoile 37), 36, 45, 55 (pour l'étoile 73), etc

    nombre 13

    Le nombre 13
    1er nombre triangulaire (après 1).

    nombre 37

    Le nombre 37
    2eme nombre triangulaire.

    nombre 73

    Le nombre 73
    3eme nombre triangulaire.


    La Tetractys et l'Âme du Monde

    Les trois séquences mathématiques

    Platon, dans Le Timée, décrit la naissance de l'univers, sa structure et sa composition. L'Âme du Monde représente la force qui anime l'ensemble de l'univers. L'univers, composé de uni- (« un ») et versum (« tourner ») - un univers est « uni vers », « versé dans une même direction », « tourné vers un but commun ». Le Cosmos (éthymologiquement : « ordre ») est un tout organisé dont l'harmonie est réglée sur le principe de la proportion.

    L'univers se compose d'un corps et d'une âme. Le Corps du Monde provient de la combinaison et de la mise en proportion de quatre éléments : il prit d'abord du feu (sans lequel rien n'est visible) puis de la terre (sans laquelle rien n'est solide) et pour les unir dans une proportion , il prit deux moyens termes, l'air et le l'eau, de telle façon que ce que le feu est à l'air, l'air le soit à l'eau et que ce que l'air est à l'eau, l'eau le soit à la terre.

    L'Âme du Monde est placée au centre de l'univers afin qu'elle s'étende partout et englobe le corps lui-même. Pour la créer il combine trois éléments : « la substance indivisible qui se comporte toujours d'une manière invariable », « la substance divisible qui est dans le corps », les deux liées par une troisième, « sorte de substance intermédiaire comprenant et la nature du Même et celle de l'Autre ».

    • la suite des doubles est associée à la substance divisible : 1 ~ 2 ~ 4 ~ 8
    • la suite des triples est associée à la subastance indivisible et troujours identique à elle même : 1 ~ 3 ~ 9 ~ 27

    La « substance intermédiaire comprenant et la nature du Même et celle de l'Autre » est composée des trois premiers termes (après 1) de la suite hexagonale : 6 ~ 12 ~ 18.

    C'est par son intermédiaire que l'on passe des puissance de 2 aux puissances de 3, par simple addition (cf plus bas).

    Cette suite, correspondant aux nombres hexagonaux de première dimension ainsi qu'aux trois couronnes de la Fleur de Vie.

    Les nombres hexagonaux servent de modèle pour l'ensemble des nombres du Monde Naturel.

    tetra ame

    L'Âme du Monde inscrite dans la Tetractys Les trois suites ou séries : 2n, 3n et 6n

    En adoptant une disposition en triangle, chacun des deux suites occupent une diagonale. En partant de la suite des doubles, on obtient en additionnant les nombres deux-à-deux :

    • 1 + 2 = 3
    • 2 + 4 = 6
    • 4 + 8 = 12
    • 3 + 6 = 9
    • 6 + 12 = 18
    • 9 + 18 = 27

    tetra flora

    Trois tetractys inscrites dans la Fleur de Vie Nombres triangulaires et hexagonaux centrés

    La tetractys et la Fleur de Vie

    La structure absolue

    La Fleur de Vie est composée de 6 Tetractys disposées de manière hexagonale et contiguës. Sur le schéma ci-contre sont visualisées 3 des 6 tetractys. La strucure numérique de la Fleur de Vie est basée sur l'intégration des nombres de la suite hexagonale :

    • 1 = 1
    • 7 = 1 + 6 (première couronne)
    • 19 = 1 + 6 + 12 (deuxième couronne)
    • 37 = 1 + 6 + 12 + 18 (troisième couronne)

    La Fleur de Vie symbolise la manifestation de l'Âme du Monde, son incarnation dans le Monde Naturel. L'Âme du Monde représente l'ampleur et la Fleur l'intensité.


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